13 (Ряды (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Ряды (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
м Докажем сходимость ряда ~, — „, . Тогда из его ~~ОДНМОС~И 6УД~~ (:ЛСДО~й,*Ъ С~ОДЙ~~О~П И~ХОДН ТЗ.~ КЙК 'ГОГДЙ ОН 6УДСТ (Й~$3И'ЧФН СХОДЖЩЙМСЯ ~ИДОМ сверху н нулем снизу ~все ~ны р1ща неотрицательны). Обозначим Ь= — „, . По.йризйаку сравнения (говорящему, ЧТО РЯД ВИДЗ ': —,;,;:... 0Х~~'Х ПРИ Й < 1 ) $Щ3~" ':'" -"::, СХОДИТСЯ ТЗЕ ЕЙЕ ВЫПО~ХНЯС ГСЯ У~:ЛОИЯС СХОДЙИОСН$: 4/З>1. 1 ХОГГ Й'ЙСХО~ЬХП ~ИД ~~п ГОЖЕ СМОЛИ ГСЯ, ""'Чп+5 и — 1 < — =~ х +2>4:ф х ~>2 1 2 3 "'?.:::.
Тахнм обравом, область схолнмости Х = (- ~,-2) ~> Р, е) 3" Ответ обчасть схойимостн Х 1-~е' 2) ~-' (2 0е) ~й Теперь нам требуется н ' Ю 1~т':~а„~ = 1.: Ет~фв„~ = Йт Бтра +Ь'=1,гдова и Ь латанныечисла,а>0. Сумма рада В(х) есть сумма убнвакнией,геометрической прогрессии и поэтому равна В(и) =..., ~, при условии„что Я ~к~<1. Тогда производпаи от В«х<) таюва: х'«1-х)-х(1-х)' 1-к+х 1 В(х) =, ж «1-х),, 0,-,,х) «1-х)' Х Тогда А«х) =х.В'(х)'=х — ':,, =, при ~х~<1 и не (1 "х)' (1-х)' существует при ~ х ~~ 1,: (Й+ 4)х',." = ~~1„., :-' пх" +6 ~ х" =, + 6— в 2,,:.!:,:;:,:.. "а=О а=0 .