1625913942-569e7355de758cf58bf6a6d787d946b7 (Зелевинский 2014 - Основные понятия квантовой механики Симметрии т1)

министерство образования и науки рфновосибирский государственный университетФизический факультетВ. Г. ЗелевинскийКвантовая физикаТом 1Основные понятия квантовой механики. СимметрииУчебное пособиеНовосибирск2014УДК 539.1.01+539.182+539.18ББК В318З 48Редактор переводад-р физ.-мат. наук В. Ф. ДмитриевРецензентд-р физ.-мат. наук, проф.

В. Г. Сербо.З 48Зелевинский, В. Г.Квантовая физика: учеб. пособие/ В. Г. Зелевинский ; Новосиб.гос. ун-т. — Новосибирск : РИЦ НГУ, 2014: Т. 1. Основные понятияквантовой механики. Симметрии. — 502 с.ISBN 978-5-4437-0322-0Учебное пособие содержит современное изложение основных фундаментальных положений квантовой физики с их применением ватомной и ядерной физике.

В первом томе курса подробно рассматриваются понятийный аппарат квантовой механики, включающий волновую функцию, квантовую динамику, дискретные и непрерывные симметрии, а также математические методы и их применение к конкретным проблемам. Прослеживается связь квантовой механики с классической. Изложение материала в каждой из 15 глав осуществляетсяпо принципу от простого к сложному. Разделы глав, наряду с теорией,включают задачи и их решения в количестве, достаточном для полноценного усвоения материала.

Издание предназначено для студентовфизических и физико-технических факультетов.УДК 539.1.01+539.182+539.18ББК В318ISBN 978-5-4437-0322-0c Новосибирский государственный○университет, 2014c В. Г. Зелевинский, 2014○All Rights Reserved. Authorised translation from the English languageedition by Wiley-VCH Verlag GmbH & KGaA. Responsibility for theaccuracy of the translation rests solely with Licensee Nameand is notthe responsibility of Wiley-VCH Verlag GmbH & KGaA. No part of thisbook may be reproduced in any form without the written permition ofthe original copyright holder, Wiley-VCH Verlag GmbH & KGaA.c 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Boschstr. 12, 69469○Weinheim, GermanyAll rights reserved (including those of translations into other languages).

Nopart of this book may be reproduced in any form – by photoprinting, microfilm,or any other means – nor transmitted or translated into a machine languagewithout written permission from the publishers. Registered names, trademarks,etc. used in this book, even when not specifically marked as such, are not to beconsidered unprotected by law.ОглавлениеПредисловие редактора перевода11Предисловие автора к русскому изданию12Предисловие1311.11.21.31.41.51.61.71.81.91.10Происхождение основных квантовых понятийСвет: волна или частица? .

. . . . . . . . . . . .Постоянная Планка, начало квантовой эры . .Фотоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Спектроскопия и стабильность атомов . . . . .Постулаты Бора . . . . . . . . . . . . . . . . . .Атом водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Принцип соответствия . .

. . . . . . . . . . . . .Пространственное квантование . . . . . . . . . .Спин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Волны де Бройля . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................................................................................171718202223273539404222.12.22.32.42.52.62.7Волновая функция и простейшие задачиСвободное движение . .

. . . . . . . . . . . .Плотность и поток вероятности . . . . . . .Принцип суперпозиции и неопределённостьПотенциальная стенка . . . . . . . . . . . . .Потенциальный барьер . . . . . . . . . . . .Проникновение под барьер . . . . . . . . . .Туннелирование . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................454547505154585933.13.2Связанные состоянияПотенциальный ящик .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ортогональность и полнота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .676770..............63.33.43.53.63.73.83.9Дельта-функция⋆ . . . . . . . . . . . . . . .Эволюция волновой функции со временемМелкая яма и квантовое гало . . . . . . . .Резонансы . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .Плотность уровней . . . . . . . . . . . . . .Периодические граничные условия . . . .Считаем уровни в гладком потенциале . .......................................................................7275798889929444.14.24.34.44.54.64.74.8Динамические переменныеИмпульсное представление . . . . . . . . . . . .Знакомство с операторами . . . .

. . . . . . . .Коммутаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Собственные функции и собственные значенияИмпульс как генератор сдвига . . . . . . . . . .Введение в теорию групп⋆ . . . . . . . . . . . .Момент импульса как генератор вращения . . .Преобразование операторов . . . . . . . . . . . .........................................................................999910210510911011311511755.15.25.35.45.55.65.75.85.95.105.11Соотношения неопределённостейСоотношение неопределённости в волновой механикеПростые примеры .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Дополнительность и вероятность . . . . . . . . . . .Волновой пакет: распространение . . . . . . . . . . .Расплывание волнового пакета . . . . . . . . . . . . .Оценки по соотношению неопределённостей . . . . .Классификация молекулярных возбуждений . .

. . .Ширина уровня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ширина линии и эффект Мёссба́уэра . . . . . . . . .Виртуальные процессы и релятивистские эффекты .Ещё раз о пространственном квантовании . . . . . ...................................................................12312312613113513814214915215615816166.16.26.36.46.56.66.7Гильбертовo пространствo и операторыАмплитуда вероятности . . .

. . . . . . . .Суперпозиция и интерференция . . . . . .Векторы состояния . . . . . . . . . . . . . .Геометрия гильбертового пространства⋆ .Линейные операторы⋆ . . . . . . . . . . . .Эрмитовы операторы⋆ . . . . . . . . . . . .Свойства эрмитовых операторов⋆ . . . . ........167167168172174179182184...........................................................................................76.86.96.106.116.126.136.14Диагонализация⋆ .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Преобразования базиса⋆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Непрерывные преобразования и генераторы⋆ . . . . . . . .Проекционные операторы⋆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Операторы наблюдаемых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Одновременная измеримость .

. . . . . . . . . . . . . . . . .Количественное описание соотношения неопределённостей77.17.27.37.47.57.67.77.87.97.107.117.127.137.14Квантовая динамикаГамильтониан и уравнение Шрёдингера . . .Одночастичный гамильтониан . . . . . . . . .Уравнение непрерывности . . . . . . . .

. . .Распределение Вигнера . . . . . . . . . . . . .Картина Гейзенберга . . . . . . . . . . . . . . .Операторная динамика . . . . . . . . . . . . .Теорема вириала . . . . . . . . . . . . . . . . .Вероятность выживания . . . . . . . . . . . .Правила сумм . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Законы сохранения . . . . . . . .

. . . . . . . .Формулировка с интегралом по траекториямСвязь с классической механикой . . . . . . . .Возвращение к картине Шрёдингера . . . . .Квантовая эволюция и ортогонализация . . .........................................................88.18.28.38.48.58.68.78.88.98.108.118.128.13Дискретные симметрииИнвариантность относительно обращения времени .

.Преобразование операторов при обращении времени .Инверсия и чётность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Скаляры и псевдоскаляры, векторы и псевдовекторыСохранение чётности . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Симметрия кристаллической решётки . . . . . . .

. . .Квазиимпульс и функции Блоха . . . . . . . . . . . . .Энергетические зоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Симметрия молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ещё теория групп: сопряжённые классы* . . . . . . . .Представления групп* . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .Ортогональность и полнота* . . . . . . . . . . . . . . .Характеры* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..............................................................................................................187189192194196200202............................211211214222227229230235236239243246249251255..........................261261264266267270274275279281286286290293899.19.29.39.49.59.69.79.89.99.109.119.12Одномерное движение: континуумЗадача на собственные значения .

. . . . . .Непрерывный спектр . . . . . . . . . . . . .Вырождение в континууме . . . . . . . . . .Матрица перехода . . . . . . . . . . . . . . .Время задержки . . . . . . . . . . . . . . . .Однородное поле . . . . . . . . . . . . . . . .Функция Эйри и функции Бесселя* . . .

. .Асимптотическое поведение* . . . . . . . . .Асимптотика функции Эйри* . . . . . . . .Функция Грина для одномерного рассеянияПотенциал как возмущение . . . . . . . . . .Квазистационарные состояния . . . . . . . .1010.110.210.310.410.510.610.710.810.9Вариационный подход и диагонализацияВариационный принцип . . . . . . . . .