Все ответы к экзамену, страница 9
Описание файла
PDF-файл из архива "Все ответы к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория автоматического управления (тау)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА. Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория автоматического управления (тау)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 9 страницы из PDF
Строят семейство кривых F1 F1 (m ) для первого уравнения (3) при различныхфиксированных D (t ) const .2. Строят семейство F2 F2 (m ) из второго уравнения (3) при различных фиксированныхзначениях m const .Точность метода статистической линеаризации тем выше, чем уже полоса пропусканиялинейной части САУ.
Метод статистической линеаризации может быть обобщен на случайнескольких нелинейных элементов в САУ.Пример: На входе нелинейного элемента x U ( ) K· y 2 действует случайный сигнал0Y (t ) mY (t ) Y (t ) . Определить коэффициенты эквивалентной статистической линеаризации 0 , K1 .00 0 m x M {x(t )} M {K·Y (t )} M {K (m y Y (t )) } K (m y Y (t )) 2 p( y )dy 22002 Km y 2 Km y Y (t ) p( y )dy K Y (t ) p( y )dy K (m y D y ) KD y (1 2последнем уравнении20процесса.1Dy1Dy1Dy4 2 ( y ) p( y )dy m x 2 (t ) 0422K 2 (m y Y (t )) 4 p( y )dy K 2 m y K 2 D y 2 K 2 m y D y 4302000K 2 (m y 4m y Y (t ) 6m y Y 2 (t ) 4m g Y 3 (t ) Y 4 (t ) p( y )dy 2В2Dy)2 Km y Y (t ) p( y)dy 0 как мат.
ожидание центрированного случайногоK1 my2 K 2 m y K 2 D y 2 K 2 m y D y Интеграл0Y 3 (t ) p( y)dy эквивалентен преобразованию центрированной случайнойвеличины через нелинейный элемент с нечетной характеристикой x y 3 , то есть мат. ожиданиедля нечетной характеристики тождественно равно нулю.С учетом того, что (a b) 4 a 4 4a 3b 6a 2 b 2 4ab 3 b 4 иnnn!jj- бином Ньютона, получим:(a b) n C n a n j b j ; C n ( j 0 j j! (n j )!K1 1Dy14222422K 2 m y 0 6m y D y K 2 0 K 1 D y K 2 m y K 2 D y 2 K 2 m y D y DyЕсли24m y K D y 2 K· m y2m y 0 , то K1 0 ; если m y 0 , то K1 0 .K1 2Km y · sign(m y )Пример: На вход нелинейного элемента типа идеальное реле с характеристикойB, y 0x ( y ) B · sign( y ) B, y 00действует случайный сигнал Y (t ) mY (t ) Y (t ) с нормальным законом распределения.Определить K 0 и K1 .K0 mmxy; m x B · ФmyDy Ф(U ) 1U2 e0;2t2dtU Ф m yDyx mxDx;K0 K1 B mym y Ф Dy 1Dy Ф m yDy 2 ( y) p( y)dy m x 2 mym x K 0 m y 2B · Ф Dy Ф m yDy ; 2 B; p( y )dy 1K1 BDy my1 4 Ф Dy Пример: x ( y) Ky 3 Ф m yDy2K 0 K · D y (3 my2Dy); K1 K · D y 15 36my2Dy9my4Dy2Пример:(t)G(t)U(t)X(t)W(S)1TS 1 K · 3W (S ) K 10; T 0,11TS 1 (S ) W (S )KTS K 11TS 1Приняв m g 5 B; g D g 0,5 B; S g 2 ·0,25 B 2 0,5 , получим :m m g·W (0) 0,1 · m g 0,5 BW ( jw) 1 jTw(21 jTw)(( K 1) jTw) ( K 1) (Tw) 2 jKTw;( K 1) jTw( K 1) 2 (Tw) 2(k 1) 2 (Tw) 2| W ( jw) | 2 (( K 1) (Tw) 2 ) 2 ( KTw) 2(( K 1) 2 (Tw) 2 ) 2Пример:G(t)(t)U(t)X(t)W(S)1TS 1 K · 3 K· y 3W (S ) K 10; T 0,1 c mg 5; g Dg 0,5; S g ·0,25K 0 K · D y (3 my2Dy); K1 K · D y 15 36my2Dy9my4Dy2m mg·W (0)K 0 (mg , Dg )Wg ( S ) 1mx mg ·TS 1K 0 (mg , Dg )TS 1K 0 (mg , Dg )1 K 0 (mg , Dg )S x ( w) | W xg ( jw) | 2· S G ( w);W xg ( S ) K 1·W ( S )K1K1;1 K 1·W ( S ) TS 1 K 1 ( K 1 1) TSW xg ( jw) K1K [( K 1) jTw] 1 1 2;( K 1 1) jTw ( K 1 1) (Tw) 222K 1 ·[(K 1 1) 2 (Tw) 2 ]K1| W xg ( jw) | 22 2| ( K 1 1) (Tw) |( K 1 1) 2 (Tw) 221 S x ( w)dw 0,25 | W xg ( jw) | 2 dw2m 0; D 0,25.D x R x ( 0) m x 4,412; D x 64;2| W xg ( jw) | 2 K11 · 22T K1 1 T 2( K 1 1)K ·TT 2 1 · 2T ·2(K1)K112 w2 1 w T 22 K1 1 · tT K1 e 2T (1 K 1 ) · 22 1 jwT S K 1 ·S x K 1 S ·;21 (Tw) 2 (Tw) 1 SS x ·(1 (Tw) 2 );K1221 (Tw) 2 · K 1( K1 2 K1 )11 (Tw) 2S · · D g D g K 1 · D g K 1 1 22K 1 ( K 1 1) 2 (Tw) 2( K 1 1) 2 (Tw) 2 ( K 1 1) (Tw)Dg K1 Dg K12 .