Шахназаров Г.А. - Динамический расчет автоматических регуляторов и СУ сварочным технологическим оборудованием

Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана

Факультет “Информатика и системы управления”

Кафедра «Системы автоматического управления»

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине "Управление в технических системах"

для групп специальности МТ7

«Динамический расчет автоматических регуляторов и

систем управления сварочным технологическим

оборудованием»

Автор ШАХНАЗАРОВ Г.А

Москва 2007

Введение.

Домашнее задание ставит своей основной целью практическое применение студентами специальности МТ7 знаний основных положений и методов теории автоматического управления, приобретенных ими в процессе изучения дисциплины "Управление в технических системах" для решения задач динамического проектирования автоматических регуляторов и систем управления сварочным технологическим оборудованием.

Домашнее задание можно условно представить состоящим из двух частей.

Первая часть - связана с решением задач начального этапа процесса динамического проектирования систем управления, а именно:

• формирование концептуальной, функциональной схемы проектируемой системы автоматического управления сварочным технологическим оборудованием;

• формирование математического описания функциональных элементов проектируемой системы управления сварочным технологическим оборудованием;

• преобразование математических моделей с целью их приведения к эффективным для использования различным стандартным каноническим формам;

• решение задач предварительного анализа устойчивости, статической точности и динамического качества системы управления.

Вторая часть домашнего задания непосредственно связана с решением задач динамического проектирования автоматических регуляторов и систем, а именно:

• определение структуры и параметров автоматического регулятора;

• коррекция динамических характеристик проектируемой системы с целью обеспечения требуемых показателей динамического качества;

• анализ устойчивости, получение оценок запасов устойчивости спроектированной системы;

• получение оценок показателей статической точности и динамического качества спроектированной системы;

Вариант Домашнего задания зависит от порядкового номера студента в списке группы. Номер Варианта Домашнего задания определяет:

• тип автоматической системы, которая должна быть спроектирована и исследована в процессе выполнения Домашнего задания;

• математические модели элементов проектируемой автоматической системы и числовые значения их параметров;

• требования к показателям статической точности и динамического качества проектируемой автоматической системы.

В Домашнем задании рассматриваются четыре различных варианта типовых автоматических приводов, широко используемых для управления элементами сварочного технологического оборудования:

• “Автоматический следящий привод с аналоговым регулятором и коррекцией последовательного типа” (вариант «А»);

• “Цифровой привод автоматического позиционирования элементов технологического оборудования“ (вариант «B»);

• “Скоростной автоматический привод с аналоговым регулятором и коррекцией последовательного типа” (вариант «C»);

• “Цифровой скоростной автоматический привод” (вариант «D»).

Функциональные схемы перечисленных выше типов автоматических систем, математические модели их отдельных функциональных элементов приведены ниже.

Принятые условные обознаечния.

Технические требования к проектируемой автоматической системе, а также числовые значения параметров математических моделей функциональных элементов системы приведены в Таблице 1.

Функциональные блок-схемы автоматических систем

Тип системы «А»

Автоматический следящий привод с аналоговым регулятором и коррекцией последовательного типа

Тип системы «B»

Цифровой привод автоматического позиционирования элементов технологического оборудования

Тип системы «C»

Скоростной автоматический привод с аналоговым регулятором и коррекцией последовательного типа

Тип системы «D»:

Цифровой, скоростной автоматический привод

Математическое описание функциональных элементов

автоматических систем.

Математическая модель дaтчика положения сварочной головки (ДПСГ):

где:

- напряжение на выходе датчика положения [мВ];

- коэффициент передачи датчика положения [мВ/мм];

- текущее значение координаты сварного шва [мм];

- фактическое значение координаты сварочной головки [мм];

- отклонение координаты сварочной головки от её требуемого положения, ошибка позиционирования [мм];

Математическая модель цифрового дaтчика положения сварочной головки (ЦДП):

где: - цифровой код на выходе датчика положения [дв.ед.]

- коэффициент передачи цифрового датчика положения [дв ед/мм];

- фактическое значение координаты сварочной головки [мм];

- максимальное значение координаты сварочной головки [мм];

- число двоичных разрядов представления [ед];

Математическая модель тахогенератора:

где:

- напряжение на выходе тахогенератора [В];

- коэффициент передачи тахогенератора [в/(рад/с)];

- угловая скорость вращения ротора тахогенератора [рад/с];

- мгновенное значение угла поворота ротора тахогенератора [рад];

Математическая модель цифрового таходатчика:

где:

- код на выходе тахогенератора [дв.ед.];

- коэффициент передачи цифрового таходатчика [ед./(рад/с)];

- угловая скорость вращения ротора таходатчика [рад/с];

- мгновенное значение угла поворота ротора таходатчика [рад];

Математическая модель цифрового контроллера:

Разностное уравнение цифрового регулятора в операторной форме;

где:

- код ошибки регулирования [дв ед];

- для системы B ;

- для системы D ;

- код регулирующего воздействия [дв ед];

- код программного, требуемого значения положения СГ [дв ед];

- код программного, требуемого значения скорости перемещения СГ
[дв ед];

- разностные операторы ;

Математическая модель цифро-аналогового преобразователя (ЦАП):

где:

- напряжение на выходе ЦАП [В];

- коэффициент передачи ЦАП [В/дв ед];

- код регулирующего воздействия [дв ед];

- максимальное напряжение на выходе ЦАП [В];

- число двоичных разрядов ЦАП [ед];

Математическая модель предварительного усилителя:

- для системы A;

- для системы B;

- для системы C;

- для системы D;

где:

- напряжение на выходе предварительного усилителя [В];

- коэффициент усиления предварительного усилителя [ед];

- напряжение на выходе ЦАП [В];

- напряжение на выходе датчика положения СГ [В];

где:

- напряжение на выходе усилителя мощности [В];

- коэффициент усиления усилителя мощности [ед];

- постоянная времени усилителя мощности [с];

- напряжение на входе усилителя мощности (на выходе предварительного усилителя) [B];

Математическая модель исполнительного двигателя:

;

где:

- электромеханическая постоянная времени двигателя [c];

- коэффициент передачи двигателя [paд/c B];

- угловая скорость вращения ротора двигателя [paд/c];

- мгновенное значение угла поворота ротора двигателя [paд];

Математическая модель рeдуктopа:

;

;

где:

- коэффициент передачи редуктора[мм/рад];

- линейное перемещение головки сварочного автомата [мм];