Задача 3
Описание файла
Документ из архива "Задача 3", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая механика" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МФТИ (ГУ). Не смотря на прямую связь этого архива с МФТИ (ГУ), его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Задача 3"
Текст из документа "Задача 3"
Задача 3. Классический газ магнитных диполей 
находится в магнитном поле Н при температуре Т. Найти намагниченность М и магнитную восприимчивость 
.
Решение. Нас интересует только координатная часть статистической суммы, так как импульсная часть не зависит от магнитного поля. Энергия магнитного диполя в магнитном поле равна 
. Статистическая сумма для одного диполя равна
(1)
Здесь 
- объем, в котором находится диполь. Статистическая сумма для N диполей равна 
. Свободная энергия равна
. (2)
Намагниченность (магнитный момент единицы объема среды) определяется по формуле 
, так как именно свободная энергия определена при заданной температуре и объеме. При этом N - число диполей в единице объема. Из (2) получим
(3)
Магнитная восприимчивость определяется как 
Подставляя (3), находим
(4)
В слабом магнитном поле, 
из (4) получим 
Напротив, в сильном магнитном поле, 
из (4) получим 
При этом согласно (3) 
, т.е. все диполи выстраиваются вдоль магнитного поля. График функции 
в зависимости от безразмерного параметра 
согласно (4) представлен на рис. 1.
> 
Рис. 1.
