Е.И. Кугушев - Программа 2-го семестра. (предварительная)
Описание файла
Документ из архива "Е.И. Кугушев - Программа 2-го семестра. (предварительная)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "аналитическая механика" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Е.И. Кугушев - Программа 2-го семестра. (предварительная)"
Текст из документа "Е.И. Кугушев - Программа 2-го семестра. (предварительная)"
Классическая механика. Программа 2-го семестра. (предварительная)
Е.И. Кугушев
-
Связи: голономные, неголономные. Виртуальные перемещения. Идеальность связи.
-
Неголономность конька Чаплыгина.
-
Принцип Даламбера-Лагранжа.
-
Моменты инерции и оператор инерции твердого тела. Его приведение к диагональному виду.
-
Оси Кенига. Запись кинетической энергии твердого тела с закрепленной точкой и свободного твердого тела через оператор инерции.
-
Формула для кинетического момента твердого тела в осях Кенига. Формула для кинетического момента твердого тела с закрепленной точкой и для свободного твердого тела.
-
Вывод уравнений Лагранжа из принципа Даламбера-Лагранжа. Преобразования лагранжиана, сохраняющие уравнения.
-
Интегралы уравнений Лагранжа: обобщенный интеграл энергии, циклический интеграл, понижение порядка по Раусу.
-
Принцип Гамильтона.
-
Принцип Мопертюи-Якоби.
-
Теорема Ли-Нетер.
-
Положения равновесия натуральных лагранжевых систем. Теорема Лагранжа-Дирихле.
-
Линеаризация уравнений Лагранжа около положения равновесия. Свойства корней характеристического уравнения.
-
Гироскопические силы. Гироскопическая стабилизация.
-
Влияние диссипативных сил.
-
Инвариантная мера. Теорема Лиувилля. Существование инвариантной меры у ограничения системы на инвариантное многообразие.
-
Теорема Пуанкаре о возвращении.
-
Уравнения Эйлера-Пуассона, их интегралы и инвариантная мера.
-
Случай Эйлера. Геометрическая интерпретация Пуансо.
-
Преобразование Лежандра.
-
Вывод уравнений Гамильтона из уравнений Лагранжа.
-
Интегралы уравнений Гамильтона. Инвариантная мера.
-
Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана.
-
Канонические замены. Производящие, функции.
-
Уравнение. Гамильтона-Якоби. Полный интеграл.
-
Симплектическая структура