Вопросы к экзамену
Описание файла
Документ из архива "Вопросы к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математические методы в биологии" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Вопросы к экзамену"
Текст из документа "Вопросы к экзамену"
Вопросы к экзамену
по курсу «Математические методы в биологии»
1. «Теория вероятностей »
-
Пространство элементарных событий. Привести три примера.
-
Операции над событиями. Несовместные события.
-
Свойства вероятности.
-
Условная вероятность. Привести примеры. Теорема умножения.
-
Формула полной вероятности. Формула Байеса,
-
Независимые события. Привести примеры.
-
Формула Бернулли. Определить вероятность выпадения хотя бы одного герба при 5-ти
бросаниях правильной монеты.
-
Случайная величина. Привести три примера.
-
Функция распределения и ее свойства.
-
Дискретная случайная величина. Привести примеры.
-
Распределение Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины,
распределенной по Бернулли.
12. Биномиальное распределение. Математическое ожидание и дисперсия биномиально
распределенной случайной величины.
13. Распределение Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины,
распределенной по Пуассону.
-
Непрерывная случайная величина. Свойства функции плотности.
-
Нормальное распределение.
-
Логнормальное распределение.
2
-
Х -распределение, t- распределение, р- распределение.
-
Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
-
Дисперсия случайной величины и ее свойства.
-
Медиана, нижняя и верхняя квартили случайной величины.
-
Квантили и процентили распределения.
-
Многомерная случайная величина.
-
Коэффициент корреляции двух случайных величин и его свойства.
11. «Математическая статистика»
-
Случайная выборка. Свойства выборочных значений.
-
Гистограмма. Эмпирическая функция распределения. Графики этих функций для какого-
нибудь примера.
-
Точечное оценивание. Несметценные оценки.
-
Состоятельные оценки. Достаточное условие состоятельности.
-
Выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочная медиана.
-
Выборочный коэффициент корреляции.
-
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения
при неизвестной дисперсии. -
Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения.
-
Проверка статистических гипотез. Вероятность ошибки 1-0ГО и 2-0ГО рода. Уровень
значимости критерия и мощность критерия.
-
Одновыборочный г-критерий.
-
Двухвыборочный t-критерий (для независимых и связанных выборок).
-
Двух выборочный F-критериЙ.
-
Критерии согласия: критерий Х 2; критерий Колмогорова-Смирнова.
-
Непараметрические критерии: критерий однородности; проверка гипотезы о
независимости.
-
Классификация методов многомерного статистического анализа.
16. Кластерный анализ.
На зачете в билете будет два вопроса - по одному из каждой части.