Тест4(14) (РК3 А)

Тест №4 Билет № 14 Тест №4

1. Вал установлен в подшипниках скольжения с эксцентриситетом и снабжен шпонкой для соединения со шкивом ременной передачи. Выявить источники вынужденных колебаний, построить необходимые графики АЧХ, рассчитать критические скорости вращения вала. (10 б.)

2. Цепь вращения 5-ти позиционного мальтийского ПФМ описывается уравнением баланса: n_эд*D₁/D₂*i_х*1/25*25/25=n_пов; где n_эд=900 об./мин, D₁=50 мм, D₂=90 мм. Составить схему карусельной установки. Настроить гитару i_х так, чтобы время выполнения операции tp было равно 3 секундам. (10 б.)

Задача №1

Согласно условию вал установлен в подшипниках скольжения с эксцентриситетом и снабжен шпонкой, следовательно, будем рассматривать два источника вынужденных колебаний: эксцентриситет и шпоночный паз на валу.

Дифференциальное уравнение колебаний нашей системы будет иметь вид:

, где

— частота вынужденных колебаний от первого источника ( эксцентриситет),

— частота вынужденных колебаний от второго источника (шпоночный паз),

P₁, P₂ – амплитуды вынуждающих внешних сил от источников 1 и 2 соответственно

так как , то наше уравнение примет вид:

, где

Решение дифференциального уравнения представим в виде:

Схема приложения сил к валу

, .

При построении графиков АЧХ учтем, что n_вын1= n_вала, а n_вын2= 2*n_вала, следовательно

А ЧХ вращающегося вала с учетом только источника 1 АЧХ вращающегося вала с учетом только источника 2

АЧХ вращающегося вала с учетом обоих источников вынужденных колебаний

Задача №2

В мальтийском механизме перевод карусели осуществляется при взаимодействии ролика поводка с пазом мальтийского креста, соединенного с каруселью. При повороте поводка на угол 2b он входит в паз мальтийского креста и, поворачивая карусель на угол 2a, выходит из него. При дальнейшем вращении поводка осуществляется фиксация карусели за счет вхождения фиксирующей части поводка в вырезы мальтийского креста.

Время одного поворота поводка T₁ = t_p+t_xх, где

t_p - время рабочего хода,

t_xх- время холостого хода.

Очевидно, что t_p= t_о, а t_xх= t_п, где t_о - время останова, t_п - время поворота мальтийского креста.

Чтобы поворот креста происходил без жёстких ударов при вхождении ролика в паз и при выходе из него, вектор скорости ролика должен совпадать с направлением паза, т.е. необходимо выполнение соотношения:

a+b=p/2

принимая во внимание, что 2a=2p/Z, где Z – число пазов мальтийского креста, получим:

a=p/Z, b=p(Z-2)/2Z.

Отсюда время поворота (время холостого хода):

2b/2p= t_п/ T₁=(Z-2)/2Z,

следовательно время останова (время рабочего хода):

(2p -2b)/2p= t_о/ T₁=(p -b)/p=(Z+2)/ 2Z

t_о= T₁(Z+2)/2Z, с

т ак как T₁=60/ n_пов , n_пов- частота вращения поводка, (об/мин), тогда окончательно получим:

t_о= 30(Z+2)/( n_пов Z)

Определим частоту вращения поводка: n_пов=30(Z+2)/( t_о Z)

Цепь вращения поводка 5-ти позиционного мальтийского ПФМ описывается уравнением баланса:

зная , определим передаточное отношение гитары :

Настроим гитару:

Проверим полученную гитару по условию сборки и

Ответ: