МУ-С-2 (Изучение испускательной способности вольфрама)

Цель работы — изучение теплового излучения вольфрама и проверка законов Стефана-Больцмана и Вина и формулы Планка. Теоретическая часть Квантовая механика рассматривает электромагнитное поде как газ час- тиц-фотонов, обладакппих энергией: Е=Ь =лш, и им льсом; р=дй, пу где й = 2ай — постоянная Планка, Ь = 6,626 1О'4 Дж.с. Фотоны обладают олином (собственным моментом) равным 1 1в единицах л) и поэтому опюсятся к классу бозонов.

Распределение фотонов по энергиям описывается распределением Бозе-ЭЗшштейна, из которого может быть получена формула Планка для излучения абсолютно черного тела ~АЧТ). Электромапппное излучение, испускаемое телом за счет его внутренней энергии называется тепловым излучением. Тепловое излучение является равновесным, то есть может находиться в термодинамическом равновесии с вещеспюм и имеет сплопшой спекгр, максимум которого зависи~ от температуры тела. Основными характеристиками теплового излучения являются: Спектральная испускательная способность тела гьг или г„, г 1Дж~м ) — фит зическая величина, равная величине электромагнитной энергии, испускаемой единицей поверхности тела по всем направлениям в единичном интервале длин волн фл.г) или частот 1г т) в единицу времени. Энергетическая светимость или интегральная (полная) испускатсльиая способность тела Л 1Втйм ) — это суммарный поток энергии с единицы поверхности )гагг'~ + .гс'ш .

о о Все тела поглощюог в той или ивой мере энергию падающего на них электромагнитного излучения. Спектральная поглощательная способность аьг или о г-эго отношение потока поглощательной электромагнитной энергии в единичном диапазоне длин волн или частот к падающему потоку в там же единичном диапазоне. пхт — Ф~ агл' Озх,щ„., Же,т Ф~могл/ Фж ы~ . Тепловое излучение подчиняется следующим законам: 1.

Закон Кирхгофа. Отношение спектральной испускательной и спектральной поглощательной способностей не зависит от природы тела, оио является для всех тел одной п той же (универсальной) функцией длины (частоты волны) и температуры: гз г 7о7я = !' т г где г 7 т — испускательная способность АЧТ. Для АЧТ по определению спектральная поглощательная способность о 77= 1.

2. Закон С гефана-больцмана. Энергегическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры, )7' ~ 072 Т4 где а = 5,6686.10 Вт/(м~ К ), - постоянная Стефана-Больцмана; д*- энергетическая светимость АЧТ (ин7егральная испускательная способность АЧТ). 3. Закон смешения Вина. Длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности АЧТ, образо пропорциональна его абсолютной температуре.

л.= —, Ь Т' где 2 „— длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности АЧТ; Ь = 2,898 10 м К, - постоянная Вина. 4. Формула Планка описывает испускательную способность АЧТ во ноем диапазоне длин волн 1частот) 2лйс' 1 ХТ 75 и!Рте Ьгэ' 1 ! Г, г г ь,!цг7 яс е -1 Справедливость формулы Плавка находится в соответствии с результатами экспериментальных исследований излучения АЧТ на всех длинах волн н при всех температурах ~рис. 1). е(7 т), 10 Вт7мз Нпо К Ю00 К 1600 К ц яка 0 1 7 З Рис.

1. Испускательная способность абсолютно черного тела при раз- личных температурах Решение ряда научных и практических задач связано с измерением нагретых тел методами пирометрии. Информацию о величине температуры получают из анализа светового потока нагретых тел. Излучательные характеристики тел зависят не только от материала, но и от его состояния его поверхности. К настоящему времени накоплен большой фактический материал об излучательных свойстнах различных материалов.

Для практических целей широкое применение нашел вольфрам. Его излучательные характеристики надежно измерены. При проведении учебного эксперимента возможна постановка обратной зачачи, когда по измеряемой спектральной излучательной способности тела пы и известной его спектралы|ой поглощательной способности а~ г, согласно закону Кирхгофа, определяют спектральную лучеиспускательную способность АЧТ г кп Для различных веществ в справочниках приводятся не спектральная поглощательная способность, а спектральный коэффициент излучения А~ г.

Тогда закон Кирхгофа имеет вид: яхт= к«г' г гт Таким образом, измеряя спектральную лечеиспускательпую способность серого тела (вольфрама) несложно определить спектральную лечеиспускательную способность АЧТ, то есть «проверить» формулу Планка. Использование при проведении эксперимента интерферепционных светофильтров позволяет из всего спектра излучения выделить узкую область спектра, определяемую его полосой пропускания.

При исследовании спектров излучения нагретых тел необходимо проводить измерения не только в видимой области спектра, но и в инфракрасной. Тогда можно использовать тепловой приемник РТН, в котором температура приемной площадки измеряется набором термопар. Мультиметр измеряет термо-ЭДС приемника. Показания мультиметра пропорциональны величине светового потока, прошедшего через интерференциопный фильтр, то есть зависят от полуширины спектрального пропускания и коэффициента спектрального пропускания светофильтра.

Для проведения абсолютных метрологических измерений величин световых потоков такая установка должна быть откалибрована в метрологической лаборатории по эталонной лампе с известными излучательными характеристиками. Часто в качестве эталонной дал~вы используется лампа с ленточным телом накаливания, гвготовленным, например, из вольфрама. Экспериментальная часть Экспериментальная установка представлена на рис.

2. На передней панели расположены: - мультиметр; - тумблер включения устанонки — «Сеть»; - тумблер включения лампы - «Лампа» и он же переключатель режимов накала вольфрамовой лампы (Π— лампа выключена); - в прорезь выведена диафрагма со светофильтрами с 6 фиксируемыми позициями: поз, 1 — интерференционный светофильтр пропускающий длину волны около 600 нм; поз.

2 — интерференционный светофильтр пропускающий длину волны около 1000 нм; поз. 3 — интерференционный светофильтр пропускающий длину волны около 1300 им; поз. 4 — интерференционный светофильтр пропускающий длину волны около 1600 нм; поз. 5 — нвтерференционный светофилыр пропускающий длину волны около 2000 нм; поз.

6 — нейтральный снетофильтр. Принципиальная схема эксперимещальной установки изображена на рис. 3. Электрическая схема представлена на рис. 4. Рис2 Экспериментальная установка: 1 — мультиметр; 2 — тумблер кСеть»;3 — переключатель «Лампа» включения лампы и режима накала лампы; 4 — диафрагма со светофильтрами 2 3 Рис. 3 Принципиальная схема экспериментальной установки; 1 — нагретое тело; 2 — интерференционный фильтр; 3 — фотоприемник; 4 - мультиметр "Сеть" Рис.4. Элекзрическая схема экспериментальной установки В установке источником фотонов является вольфрамовая нить лампы. Измерение излучения проводятся па пяти длш>ах волн, соответствующих максимальной интенсивности пропускания светофильтров («> = 600 нм, 1« =! 000 нм, 1» = 1300 нм, 1« =- !б00 нм, 1« = 2000 нм). Измерения проводятся при пяти различных температурах вольфрамовой нити, что соответствует пяти положениям переключателя «накал».

Диапазон длин волн подобран так, что максимум испускательной способности вольфрама попадает в исследуемый интервал для пяти различных температур. Порнлок выполнении эксперимента 1. Включить установку тумблером «Сеть». 2. Включить вольфрамовую лампу тумблером «Лампв>. 3. Для каждого из пяти режимов накала лампы измерить вольтметром сигнал ((1), принимаемый термоэлектрическим приемником для шесп> светофильтров (шестой - нейтральный). Измерения провести по трн раза для каждого светофильтра при соответствующем накале лампы.

Показания мультиметра занести в таблицу № 2. 4. После проведения измерений выключить установку. Обработка результатов эксперимента 1. Для учета влияния характеристик светофильтров по пропуск«пню светового потока в приложениях 1-5 приведены паспорта для каждого из ннх в виде графиков зависимости коэффициента спектрального пропускания от длины волны. Учитывая, что на каждом графике представлено по 3 зависимости, по каждой кривой определить значения подул>ирины спектрального пропускання светофильтра (Ы) н коэффициента спектрального пропускания светофильтра (т).

Рассчитать средние значения данных коэффициентов по каждому светофильтру и все данные занести в таблицы 1 н 2. (Определения значений полушнрш>ы спектрального пропускания светофильтра (Ы.>) и коэффициента спектрального пропускания светофильтра (т>) пред«свалены на рис. 5.) 2. Используя эксдеримензальнь~с лалныс, полученные в ходе эксперимента, рассчизать спектральную лученспускательную способность нагретого вольфрама по формуле: А~/ Елг ' Пг Ыт' где А — [,Дж/[В м)) — размерный коэффициент, учитывающий характеристики установки; и полученные результаты занести в таблицу 2.

3. Построить графики зависимости спектральной лучеиспускательной способности вольфрама [гш ) от длины волны (2) в масштабе (для последующего сравнения) графиков, представленных в приложении б, Графики [приложение 6) построены на основе теоретических расчетов испускательной способности вольфрама (гз,). При этом использовалась формула Планка и значения спектрального коэффициента излучения вольфрама [Цэ) представленного графически в приложении 7 н в табличном виде приложение 8 при различных значениях температур»с ~,г=)сг г.г.

4. Сравнить теоретические и экспериментальные графики [построенные в одинаковом масштабе) методом наложения. Совпадение длины волны-соответствующей максимальному значению этих функций [с погрепшбстью не более 10%) определить температуру для каждого из пяти положений переключателя «Накал» и завести эти значения в таблицу 2. 5. Вычислить интегральную испускательную способность вольфрама )с для этих температур и записать в таблицу 2: Я = й, сТ'. где /гг - интегральный коэффициент излучения вольфрама от температуры, представленный графически в приложении 9 и в табличном виде приложение 10.

б. Построить график зависимости)[от Цм, †напряжен, измеренного с нейтральным светофильтром при одинаковых значениях температуры. Соотношение интегральных лучеиспускагельных способностей для различных режимов работы лампы должно быть пропорционально измерениям с нейтральным светофильтром.