Примерная программа курса (лектор доц. С.Л.Толоконников)

течения вязкой жидкости "2 года, 4 курс доц. Толоконников С.Л. 1. Общая система уравнений движения сплошной среды. Линейно- вязкая жидкость. Закон Навье-Стокса. Замкнутая система уравнений для случая несжимаемой жидкости. Начальные и граничные усло- вия. Работа вязких напряжений и диссипация энергии в вязкой жид- кости.

2. Стационарное слоистое течение между двумя пластинами. Тече- ние Куэтта. Стационарное движение слоя жидкости со свободной поверхностью по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Течение Пуазейля. 3, Распространение тепла между двумя параллельными равномерно нагретыми пластинами по неподвижной и движущейся среде. 4. Основные положения теории размерностей. П-теорема. Подобие течений вязкой жидкости.

Числа Рейнольдса, Фруда и т.д. Автомо- дельные решения. 5. Общий случай стационарного одномерного движения. Аналогия с плоским безвихревым движением при отсутствии перепада давления в направлении движения. 6. Стационарное слоистое движение жидкости между двумя цилин- драми, вызванное движением одного из них вдоль образующей с по- стоянной скоростью. Ламинарное движение в трубе эллиптического сечения, вызванное перепадом давления.

7. Нестационарное одномерное течение жидкости, занимающей все пространство. Сведение к уравнению теплопроводности, получение общего решения. Задача о диффузии вихревого слоя. 8. Диффузия вихревой нити. 9. Плоское течение вблизи критической точки. 10. Течение Хил-Шоу. 11. Медленное движение сферы. Формула Стокса. 12. Решение задачи о медленном движении сферы с использованием уравнений Озеена. Сравнение с результатами Стокса. 13. Задача о стационарном ламинарном движении вязкой жидкости между соосными цилиндрами, вращающимися с постоянными угло- выми скоростями.

14. Гидродинамическая теория смазки. Задача Зоммерфельда. 15. Понятие о пограничном слое. Вывод уравнений Прандтля. Гра- ничные условия. Применимость уравнений плоского пограничного слоя на криволинейной поверхности. 16. Отрыв пограничного слоя. Способы управления пограничным слоем. 17. Интегрирование уравнений пограничного слоя, Задача Блазиуса. 18. Задача о затопленной струе вязкой жидкости. 19. След за телом в вязкой жидкости.

20. Теорема импульсов (уравнение Кармана). Различные однопара- метрические методы теории ламинарного пограничного слоя. 21. Турбулентные течения. Критическое число Рейнольдса. Влияние турбулентности на сопротивление, кризис сопротивления. Осред- ненное и пульсационное движения. Правила осреднения. 22. Уравнения Рейнольдса. Гипотеза Буссинеска. 23. Теория пути смешения Прандтля, Формулы Прандтля и Кармана. 24. Свободная туроулентность. Задача о смешении струи большого диаметра с окружающей покоящейся жидкостью. Задача о развитии по времени слоя раздела. 25. Двухслойная модель пристеночной турбулентности.

Логариф- мический профиль скоростей. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 1. Седов Л.И, Механика сплошной среды, т. 1, т. Ц, изд. 5, М.: Наука, 1994. 2. Лойпянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Изд. 5. Н.: Наука, 1978. 3. Кочин Н.Е., Кибель И.А.. Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. ч. Ц. М.: Физматгиз, 1963. 4. Г. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 5.

Слезкин Н,А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. 6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидромеханика (Теоретическая физи- ка, т. У1), .