Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик - Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа

6ПК6 Б 42 УДЕ 622.32 Бареяблатт Г. И., Битов В.М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости п газа. М., аНедраэ, 2972, с.288. В книге лака краткая характеристика пористых сред, в которых происходит фильтрация жидкости. Основное внимание уделено решеншо аадач яо нестацяоварной фильтрации жидкости, газа и многоьомпонеятяых систем.

Рассматриваются теоретпчеспие предпосылки фильтрации в пористых, трешдноватых и трещиновато-пористых средах. Описаны законы фильтрации смесей различных физических сволоте, зависимости еьпеснения одних жидкостей другими. Все задачи решаются применительно к разработке нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. Книга предназначена для инженерво-технических работвиков нефтедобывающей прозпаиленггосюь Особый интерес она нредставпт для научных работников научно-исследовательских и проектных институтов. Таолпц 7, пзлюстрацвй 80, список литературы — $62 назвавия. 0382 — 03$ В ~Д3<01> 277 — 73 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Физические основов $1.

Пористая среда в ее свойства $2. Заков фильтрация однородной жидкости $3. Зависимость параметров жвдкастя и ворпатой среды от давлспия Глава 11. Основные задачи вестациоиарпой фвыьтрации $1. Ураввевие неразрывности $2. Упругий режим фильтрации $3. Уравнения безпайорпои фильтрации кесжимаемой жидкости $4. Освовиые ураввепия фильтрации газа Глава П1, 'Хеорвя упругого режима фильтрации . $1. Одиомервое прямолипойно-параллельпое движение . $2. Осесимметричные задачи и задачи ивтерфаревцип скважив прк неустановившейся фильтрации $3.

Пекото1аяе специальные задачи упругого режима $4. Обратяые задачи лияейяой теории псстациокаркой фильтрации Гласи П'. Нелинейные ипвариаятиые задачи вестациоиариой фильтрации жидкостей и газов $1. Общая характеристика овэариавтпых задач теорпц нестацпонарвой фильтрации. Азтомацельные пологие безпапорвые движения яри пулевом вачальиом уровне жидкости $2. Пологие безнапориме движения с пулевым начальным капором: предельные автомодельвые движения, огеспмметрпчные автомодельвые дзижевия $3.

Авгомодельяые двяжевия жидкости и газа плоскпмя волнами в полубескоие'шам пласте при ненулевом вачазьпои давления газа или уровне жидкости $4. Осесимметричяые автомодельиые дзижеипя о бескоиечнам пласте прв популевом яаыльвом давлевяп газа влп уровне жвдкаств $5. Некоторые специальпыс автоиодельвые движения Глава У. Приближенпыс методы решения задач иествциаяарвой фильтрации $1. Схема метода интегральных соотпошеиий.

Проток к галерее в бескопечвом пласте пря упругом режиме $2. Решевие задач упругого режима методом пнтегральпых соатпошепвй $3. Решение задач весталиояарной фильтрации гааа . 17 17 18 20 23 21) 23 32 37 47 73 П3 125 131 237 Глава Г ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ $ $. ПОРИСТАЯ СРЕДА И ЕЕ СВОЙСТВА Теория фильтрации изучает движение газов, жидкостей и их смесей в пористых средах, т. е.

в твердых телах, пронизанных системой сообщающихся между сооой пустот (пор), что делает их проницаемыми для жидкостей '. Двшкение жидкостей и газов в пористой среде имеет ряд особенностей. Пористая среда состоит из огромного числа случайно расположенных зерен различной формы и величины. Поэтому пространство, в котором движется жидкость, представляет собой систему пор, непрерывпо переходящих одна в другую.

Для пористой среды характерно свойство сообщаемости пор, ее нельзя представлять себе в аиде совокупности капилляров, расположенных обособленно один от другого. Некоторое представление о пористом среде дает фотография шлифа нефтеносного песчаншеа (рис. 1.1). Характер связи пор между собой виден на фотографии слепка поровога пространства (рис. 1.2), заимствованной из книги (58]. Нерегулярный характер структуры парового пространства не позволяет изучать движение жидкости и газов в нем прямым применением обычных методов гидродинамики, т. е.

путем решения уравнений движения вязкой жидкости для области, представляющей собой совокупность всех пор. Такое решение (собственно, даже запись граничных условий этой задачи), очевидно, связана с непреодолимыми трудностями. Однако в такам решении и нет необходимости: с. увеличением числа отдельных микродвижепий, составляющих макроскопическое фильтрационное движение, начинают проявляться суммарные статистические закономерности, характерные для движения в целом и не справедливые для одного поровога канала или нескольких каналов. Возникающая ситуация характерна для систем с болыпим числом элементов (см.

з 1 книги (66)), слабо связанных между собой. Такие системы могут быть описаны ' Разумеется, часть пер мажет быть изолированной. те 3 как некоторые сплошные среды, свойства которых ие выражаются непосредственно через свойства составляющих элементов, а являются осредненными характеристиками достаточно больших объемов среды. Подобно атому в гидродинамике не рассматривается движение отдельных ыолекул, а вводятся некоторые осредненные динамические характеристики жидкости как сплошной среды. При таком подходе гпдродпкамнкой рассматриваются только объемы;кидкости, разыеры которых достаточно велики по сравнеяшо с межмолекулярными расстояниями, чзобы в люоом объеме находилось достаточно болыпое число молекул и было бы возможно осреднение '.

Аналогично теория фильтрации строится на представлении о том, что пористая среда и заполняющая ее жидкость образук1т сплошную среду. Это означает, что физически бесконечно малые злемеиты системы жпдкость— пористая среда все же достаточно велики по сравненшо с размерами пор и зерен пористой среды; только для объема, в котором заключено болыпое число пор и зерен, достаточно представительны вводимые осредненные характеристики. В применении к меньшим объемам выводы теории фильтрации теряют силу.

С точки зрения теории фильтрации значение твердого скелета пористой среды прежде всего геометрическое: оп ограничивает ту аоласть пространства, в которой двиягется жидкость. Лтпиь в более специальных случаях, о которых будет сказано ниже, приходится непосредственно учитывать силовое взаимодействие между скелетом и прилежащими к нему опоями жидкости. Позтому свойства пористой среды в теории фильтрации описываются некоторым набором геометрических характеристик. Из-за нерегулярности строения порового пространства его нельзя полностью описать никаким конечным набором параметров; для целей теории фильтрации, однако, достаточно небольпзого числа осредненных характеристик.

х Каь известке пз теории вероятностей. чем болыпе число случайных величпв, образучощпх некоторую совокупность, тем меньше вероятность отвловевяя среднего звачезпя параметра дхя данков реализации от наиболее вероятного значения. Тем самым увазаняые требовании делают пвтегральвые характеристики двпженвя достаточно устойчввымн. Важнешиая характерисгш'а пористой среды — ее пористость и, равная отношеншо объема, занятого в выделенном элементе порами, и общему объему элемента; т =- г'„/)г. (1.1.1) Соотношение (1.!.1) определяет средин>ю пористость дапш>го элемента. Выбрав некоторую точку пористой среды, окружая ее элементами зсе меньшего объема, мы можем определить локальну>о пористость как предел порпстости прп стягивании объема.

При этом необходимо иметь в виду, что прп «стягпвании» элемента ои все время должен осташ>ться болыпим по сравпеник> с микромасштабом порп- г' стой среды (размером пор илп аереп). Ситуация здесь вполне аналогична положепшо в других разделах механики сплошной среды; так, при определении локальной плотности газа размер конт- Ф рольного объема всегда выбирается болыпим по сравпению с межмолекулнрными расстояниями1см., напр., %).

П ри определении пористости обычно различают полную пористость, в которой учитываются все поры, и активную пористое»ь, прн определении которой учитыза>отея лишь те поры, которые входят в единую систему Рис. !.2. соединенных между собой пор и, следовательно, могут быть заполнены жидкостью извне. Для наших целей важна, естественно, лишь активная пористость; поатому в дальнейшем под пористостью понимается именно она. Наряду с пористостью >и иногда вводится понятые «просветностп» и, определяемой для каждого сечения, проходящего через данную точку, как отношение площади пор в сечении ко всей площади сечения. Легко убедиться, что просветность в даяной точке не зависит от выбора направления сечения п равна пористости >и 194). Порпстость характеризует форму и взаимное расположение пор и одинакова для геометрически подобных сред.

Наряду с пористостью для описания пористой среды необходимо указать также некоторый характерный разиер порового пространства Н«. Имеется много по существу равноценных способов определения этого размера. Естественно, например, за характерный размер ла принимать некоторый средний размер порового канала с( и,ш отдельного зерна пористого скелета й Чтобы подсчитать эти средине размеры, в каждом конкретном случае исследуется мнкроструктура пористой среды в некотором достаточно представительновт элементе (объема или сечения). Вначале тем илн иныи способом определяют размер отдельной поры или отдельного зерна. Этот размер меняется при переходе от одной поры к другой или от одного зерна к другому.