Ответы: Экзаменационная программа
Описание
Характеристики ответов (шпаргалок)
Список файлов
- ekz-prog
- 2_sem_matan_ekz_vopr_bez_ispravlenij
- 2_sem_matan_ekz_vopr (1).JPG 752,59 Kb
- 2_sem_matan_ekz_vopr (2).JPG 638,18 Kb
- 2_sem_matan_ekz_vopr.JPG 752,68 Kb
Распознанный текст из изображения:
14. Тр йцо11 И1[Г 'Гр Л. Х)и! 'д 01'ип ', Т ' Р(ни 'У!ц' '1'ФЩ<(Х[[ххх,.'х'.ВФ$$ (' [в)и, [)ы«ццсх('нц(' х'~)ОП по['О ц и ! <'1 1)е>,)[е( В д("1»«ц) х ()[31)е«) х<ОО~)дххххххфтхл, п«)е!<(Нхь[О тр» х по(л» х[О[3(>! <.!Ьиых инт< 1 риро[3)ьици.
1~1. «)Й>!<'!!Е> !3('~)Е:«!(«[ЦИ«[Х В ДЕ)ОИЕЕО.'1 Ц!1'1('1'!)))Д!(' «()<03 ДОКЕЦ))ЕХ( ЛЬ<'ТХХХ!(у.
с!ы)оц«!н, <'ГО Г('()к!('Т~>и'1('('кии <':«!ы(.я. ИО.."!я~)ц«)я <'н(л!Охм [ХОО!)де[Б!(Т ~х)оиноц пнтегрцл в полярнои еи< т< )я< коордии 13. 1~ы и!<".!< Хе)[с' плошадхх« в полярноп (пот< м~. !»оордие[е!т,
)1) )«!ХЕ<'11>Х П('!)Е) ц'ННЫК 13 т!>ОПНОХ1 И!!"! <'Г[>'<Л«(' ((>("3 ДОКЕ(:3)!ТЕЛЫ"'ТВЕ!!.
Г('О «1('т!)И«1('('Кпц ЕХ1Ы(Л я КООИ((Н«! Отоор«3)К('Н1! и. ПИЛПН ХЕ)[!«ЕЕСЕХЕХЯ ЕХХЕ- т< 3[я ко< р хин;!т в и;нн" Гран(тв(. Т~)0111!Оп и!!1< '1)е>л в !хплпе!дри'1('(кехх
К')ОР 'ИНПТ'>К
3«1:«1('НЯ ПС'~)ЕХ1ЕИНЬ!К В ТРО И НОТ[ ЦЕ[Т<'! ~)!ЕЛ<' ', ОЕВ ДО1(с[ВВТЕЛЬОТВВ(, 1 ЕО.'!<'Т!>И'1<'С'1(иц <О [Е«!СЛ ЯКО<)ИННЕ< ОТОО[)и:К( ЕЦ[Я. «..<РЕ[)1! "1<'С'1'"ХЯ ЕПЕТЕ.«ХЗ 1 <)()!«ХИН <Т В ЦРОС ! Е)«(11(ТВС'. Х 'Е)ОИНОИ ИИТ.«!"!>«(Л 13 ('<,)<'Е)и«1<'С! И) КООХ)Д11-
Пх!Оц«цх Хь ио!3< ркно("1 и. [)ы«и!Гл< ни< 1«.«»ццдц иове1)кностц. ВВ- :«ц(нои уре)вн< ни< «ц = = )< [.!и )Х'!. ',,) . <Х~ ~ Х)', Поверкноетные! Пнтегре[т п<РВОЕО !)Од>< < пО плош«(„1и е!ОВ('РКПО( ти '. ОпХ)< д('л()нц<'. (. ВО[[етвй. Вы"
««иелени<'.
19 С!»е)лярно( пол<о П~)!1'д !)1,1 ( 1(;<ляриьек по 1< и. Гре)дпент скптярНО1"0 ПО:1Я. П~РОЦ.)1)ОХЦ(«тя ПО Н«>и[)«Ц)Л<'Еи!К). ('<' ВЕ«1'Ц[(СХ<'Нп<' И <' ВЯЗЬ С' ГРАЦ<'НТО:.1. С[)ОП(:Тв«1 !"!>«3 3И('НТ«<. ИН!3«!';>И«<Н 1 Н«)(' ОНО(' '1( .1()НЦ(-.' ГЕ)с)ДЦЕНТ»Ц
20. Ве!»торнос г[оле. 11рих[(- ры векторнык поле[1. х)е!Хтоерньхе лцепш и в< кторны(' т[)) оки. 1!ото!с !3< кто;)нохо поля «!с р< о «!В(ть повер)»ногте[. ее О <ризи~[()с кии е «ця<.!. Свои< твс( .10ток,! С)скторе[ого «[0.1я. Вынисленпе
110ТОКН,
21. ~!П)<'<~)гее!ция В('кто!)но1"0 пох1)1. 1('ОР<'.«!«и с)( "1 РОГРс[дс'КОГО "Гсй'оеех
, 30!СЕЦ))[ТЕЛЫ'ТВО В ()Л'~'1[Ц':3>!)!КН'«'ТОИ ПОВ('1)«;Н<)('1 И И!)С)('ТЕ!!ШЕГО ВЕ!ДЕХ).
Пнваре!<ее!Те[ос опр(д< св ни див< рг< нции. «< Пои<"! 13 !.
22, Солено)ЕЛ<ель»О( пол< . Пр[!.,1(1)ы. ',)'< х!Ови)«О..Х(~е!01[де[льноетхх. ПОТОК ООЛ( НОИ Х«ХЛЬН ОГО ПО ЧЯ 1( 1)( О < ( 1< И И< В( 1,."т ОРНОП ТЕ)Ъ ОКИ
2 Х. Ь.~)ИВОЛИЕЕ( ИНЫ[! ИЦТЕГ[)«)Л [)Я ОРОЕ и !)ОД>! [«ПО !СООРД!!Нйтй>Х), ОЩ)ЕЕДЕЛЕН[Ц'., ('УШ('(:ТВОВ<(НИ(', ЕВОИОТВ«1, 1)!!'1П('.'1(.'Ни(' В ('Л'Е'*1<)() ПВ1)(Ц<ХЕТРИХХ(Х««- КО[ О 3«[ДЦНЦЯ ГХХЦД[ЦИ! !С!)ИВОИ. СХ)О[)Х!1''Ц( ! [>Цп«1 '(Д<)[С«1 3)Ц!'ЕЯХ«(.'ТВО В ()Л)«ХХХХХ«Е
вл()д< ит
«)
=«!. Ци[)к»','[цццц !3('1«'!О~>цо!'(> По<и[ 13д<>ль:3«!Хл[сиъ"Гоц !с!)ПВО[1., Рот(ф;
Распознанный текст из изображения:
1301<торного п051й, ('!'О (.'Поп<'1'в», .Г('оро«31», С'е"с)!<(:«3
')О, ПОТ( НЦП«)ЛЕ1НО( ПОЛ(., ПРИ!И("РЫ, У(ЛО13ПЕЕ ПОТ<'ЕЕЕЕЕГ«ЕЛЬЕЕООТЕЕ. УС'".$()- впя н()зйвп('иен(н;ти кршзОлнеп'.Иного инт< гр«)ла, второго родй О.е" фо1Беье '-;- п) тп пнт< гриров»нп)!.
Студент должен уметь:
1. Находить и< рвооораяны( 3!< тод;Оп! П<)дв< 3( нпя по 3 внак Еи(1)ф(«- р<нпи»л». пнтсгриро(з»ння по !)Естя)и и,)(()п ны п< р< !я< нных.
2 Находить порвооор;)ве!ы( р»пе!онколь!еых функии!1 трех типов, а
Т»!<)КР ПРО( ТЫХ ТРПГ ОНО.'«!С'ТРП'1<'С'КПХ П ИРР»ИПОН«ЬЛЬНЫХ фУНКЕЕЕ!11.
.1. Ны'! Пс51Ять ('р('дно(' вн«<'!('Ппо <1)ун!сени!. п5101И«е "(е«плоск)п фиг«(ры.
ЛЯПЕ!3 «зп'П П,«О<'Кои К!)П!)ОП ',В '!('!» (!) ! 013ЫХ. ПОГИЕРНЕэЕХ !<ГОРДИН»Т»Х 1«В
(с13'1«н' и»',) 331<'тРИ*!('<'1(ОГ'О:3 (51 п1п Я к1) и!30! 1,'.
1Еь1 НЕ<лять 1»стныс П1н)п.)вод(!и( Г!<,)!30( );! Гзеи<еппх порядков. а
Т(ПС)К<' 1»: ТНЫ(' ПРОН.)!ЗОДНЫ(' (.1О Е«НОИ П 1«<'51«ЗНОЕ! (1)' НК)1ИП.
). < 0«»1,ПЗЛЯТЬ ГР«ЕВН<'Ни)1 К» < «<Т(01ЬПОП ГК!О<'КО("1 И И Е(ОР31«Сзи К ПО-
вс'рхностп.
6. ОГер<'д(с)я 1ь НО<)!) лпн»ты <'т«(пион»рне(х "ГО'!<'к и н(сходить ысст')е- 3!у)!ы <1)ункппи д!зух п<1)<:«!< нных.
,. Вы «ислять д!)опне!(' Пнт< гр,(лы в ГЕря)п)угольн )!! п пояярноп спст< 3; (х коордпн 3'г.
БЫ'П!( ЛЯТЬ ТРОПНЫ(' ПНТ('Г1)«Е-'И~Е В ПР51)103! О.ЕЬНОП. 1Еи 1ПНД«')П'1()С КОП П Сф<'Ри'1(.'('1:.ОИ <'ИСТ<*Х««(Х КО О!) Е!1'1«ЕТ
Бы 1ис.'1ять Гр».'еп<'нт ('к«))яре!О! О по<1я, Г1рОН;ЗВОднуео по в!апре(влвнпк), дивс рг<нпик) и ротор вс кторносо поля.
10.
1. Н«»ходите» Г!Отокп В('к"1'Ори ых пол(',! '1<'р('.3 н(яЗ»)НЕснутыс' и в«е'<ее~- нутыо пов( рх!Ин тз!.
«)
(1. Н»ходить ипркуляпи11 Гз< кторных пол( и.
Распознанный текст из изображения:
СТ А Н Д А Р "1"
1И)1СШАЯ МАТКМАТИ!<А
Бс<. (1>!3!сузи! т()т[,!
1!СРО[<1(,'>)с(':((> ~'ТФ,<1 ':,>.:М l6. Г'Гс!>. Е' 6. 11, (",с>!
2 сеем(зст1),,1(. 2005)>06 у "1. гс)Е1
ЭКЗАМКНАЦИОННАЯ НРОРРАММА
1, Перв<В)браан [я. С[30!1< т!За п(1>В >< ~>~р [:(1(е[х. 11( опр( !ел< пе[ье[! Пйт( Г1)аз и < ! о ( Вон< тв>.. 1,(ОЗНН[ н( ОП!>< Д( )[< нн!!х ни ! ( ! Рс>с!013.
За[н~>0!Зс>нн<' и(> '1,(< '!'Ям В и('опр<'дня<'н-
и<О[ ПНТ('ГРс>Л('.
3 с)пр< д(<В ннын пн Г 1,>;(л. ', ( ( В [н Гва (. !.( <: ! ° 1; н
! ' '1 '* ! '('<>: (' 1 *)[!'1<'( !.П Н <'Х!Ы<>.'.
ГС Ор(МВ О (1)сдп< ..! [Ля Онр< !С,[СНН(>ГО Ппт( !.р![.с,>
4. Пнт<>Гр [л с и<р(м(нны>,! !Зс,>хш[м п[>(д<лоа[. Прон:зво !Ная( пнтеГ- рада ПО ЕЗЕ[)ХЕ!Сьс!у Пр('д<'Лу, <1)йр.' !уд (, 111 К> 1 ОН>1-, 1<'П оп ппа,
б. Пе!т('ерп~>01)с(е!и<' по '1,н'! >1> ! н В,[',!<'н,! Пс'~ ><",1('нноп !3 оп1)(' ",((.('Пноз[
;!1>Т<н Р,[Л(.
б. Сз~[ и!< з(нп<' и !Оц!(З(н < есс>:'<>!П[с<»1;'>с''!с'1~!!и >[<' пнлс с''> [! [ В
1 с(рТОВОП СПСТ('. 1( !Соор ПП1 )Л . 13 с ° < (1ЛрнЫХ [М>01> с!снс[ТНХ, (.1я <1> < НКППП.
заданных параметрн и скп.
Е1Ы п[<.т< нп< д<п!н 1(1>пвых В !0[с;(!>то[)оп, пол>!рноп ( пса< мах коор-
З!!НЯТ П Пс(рс[З[с'ТЕ>и"!('( 1(н .Зс( 1(>Н!11 '..' [с[>П[1с 1Х.
о. 11(.'<00( "1 13('нны(' не!!<'!'Е> (.'[ы с>1 н<'и'><*[>ыннь! х <1>хн[сц![н < б('('!сх>н("1-
ныхп! предел'[зп!. 1('0$><". [ы < 1> н)нс'е[п>1..(с<><'о.'1В>'1'н О! и ':<'.'10[>нсья сходп-
Ъ!0< ТЬ,
9. Функции нескольких псре: !( Ннь!х. с.'>бл,н ть опред(ления. Предел И НС'.ПрЕрЫВНОСТЬ. '1сц:ТНЫ(3 Прои,)130дНЬ[(' П(>рВОГО ПО!)ядна И ИХ ГЕОЪЕЕТ- ринескии сх[ысл в слу !ае функц[п! двух переъ!енных.
10. Снфе[)Е!)('НПП1»'ЕХ!ОСТЬ (1)ун!Сипи Г[В', Х П('р<':с[С'Е1НЪ!Х В Тос!КЕ. ПОЛ-
ньш дифференциал. Необходих!0<3 условие дпфферее!цируеы)сти. Достатонные условия дифф ренш[ру( мости функции в то !ке 1без докавательства!.
11. КаеатЕЛЕ Нс>я П,[О< К(итЬ И Норь!Всц, К ПОВ<>рХНОСтн В ВсадсаННОИ' то [ке. Экстремумы функцпи двух и( р( х!( Нн1[. Н«и>ходпмое условие
з!сстреъху)иа.
12, Достатоцные у(лов![я ок< тр( х!ух!Е( функц[ш двух п<.ременных.
13. Двойной иь!т<>пр > к Опред<>л<>нп<, т< ор< ма су[цествования, свс)!!- С:ТВа. Х ЕО)с!ЕТ$)!1'1('С'[СИ!! (*Х!Ы('Л ДВОИНОГО ПН'!'('Г$>с!Л>Ц '!)Ыс!ИСЛ(!Н!ЗС". ЗЕВ(Й!
ноГО 1[е[ТОГ1)>иа в се('!сса!)то!зых коо[>З[пнсГГс[х (> 'поено!ц1*к) ДВУХ ПОЕВ[("'(()Й(ъ
т< ЛЬНЫХ 1[Нт( ГР!ЕРо!3>)ПИ!!.
Начать зарабатывать